Saragt Babaýew 1948-nji ýylyň 1-nji ýanwarynda Ahal welaýatynyň Sarahs etrabynda dünýä inýär. Ol 1970-1974-nji ýyllarda Türkmenistanyň Döwlet çeperçilik akademiýasynyň ýanyndaky Türkmen döwlet ýörite çeperçilik mekdebiniň heýkeltaraşlyk bölüminde okaýar. Saragt Babaýew 1974-1980-nji ýyllar aralygynda Moskwanyň Surikow adyndaky çeperçilik institutynyň heýkeltaraşlyk bölüminde okaýar. Ussat heýkeltaraş 1976-njy ýyldan başlap, döwlet we halkara döredijilik sergilerine gatnaşyp başlaýar.Saragt Babaýew 1980-nji ýylda Türkmenistanyň çeperçilik fondunda işe başlaýar we şol ýyldan 2019-njy ýyla çenli Türkmenistanyň Döwlet çeperçilik akademiýasynyň ýanyndaky Türkmen döwlet ýörite çeperçilik mekdebiniň heýkeltaraşlyk bölüminde mugallym bolup işleýär. Ussat heýkeltaraş uzak ýyllaryň dowamynda stanok, monumental, haşam heýkeltaraşlygy ugrundan dürli eserleri döredýär. Taryhy şahsyýetleriň, serkerdeleriň, şahyrlaryň, syýasy işgärleriň Türkmenistandaky, Özbegistandaky, Türkiýedäki, Russiýadaky monumental ýadygärlikleri hem-de ençeme portretleri bu eserleriň iň naýbaşylarydyr. Saragt Babaýewiň birnäçe eserleri dürli ýurtlaryň hususy ýygyndylarynda we muzeýlerinde, şol sanda, Türkmenistanyň Beýik Saparmyrat Türkmenbaşy adyndaky Şekillendiriş sungaty muzeýinde saklanylýar.

1981-nji ýylda Aşgabat şäheriniň 100 ýyllygyna bagyşlanyp geçirilen sergi-bäsleşiginde heýkeltaraşlyk boýunça II ýeri eýelän «Azatlyk» işi üçin şäheriň ýaşlar festiwalynyň laureaty, 1983-nji ýylda Türkmenistanyň Suratkeşler birleşiginiň agzasy, 1987-nji ýylda Türkmenistanyň Magtymguly adyndaky döwlet baýragynyň eýesi, 1996-njy ýylda «Watana bolan söýgüsi üçin» medaly, 1999-njy ýylda «Galkynyş» ordeni, Türkmenistanyň Magtymguly adyndaky Halkara baýragy, 2000-nji ýylda «XXI asyra – Türkmeniň Altyn asyryna ruhubelent gadam basalyň» atly bäsleşiginiň ýeňijisi, 2001-nji ýylda «Gaýrat» medaly, 2001-nji, 2005-nji ýyllarda Türkmenistanyň Prezidentiniň «Türkmeniň Altyn asyry» atly bäsleşiginiň ýeňijisi, 2008-nji ýylda «Türkmenistanyň halk suratkeşi», 2009-njy ýylda Astrahan oblastynda Magtymguly Pyragynyň heýkeliniň goýulmagy mynasybetli Russiýa Federasiýasynyň ýadygärlik nyşany bilen sylaglanýar. 2011-nji ýylda «Türkmenistanyň Garaşsyzlygynyň 20 ýyllygyna» atly ýubileý medaly, «Türkmen bedewiniň iň gowy heýkeli üçin» bäsleşiginiň 2011-nji, 2013-nji, 2015-nji, 2017-nji ýyllarda ýeňijisi, 2014-nji ýylda «Magtymguly Pyragy» medaly, «Türkmenistanyň Garaşsyzlygynyň 25 ýyllygyna» atly ýubileý medaly, 2018-nji ýylda «Türkmenistanyň Hormatly Il ýaşulusy» diýen hormatly atlar we medallar bilen sylaglanyldy.

Saragt Babaýew häzirki wagtda Türkmenistanyň Döwlet çeperçilik akademiýasynyň «Heýkeltaraşlyk» kafedrasynyň mugallymy bolup işleýär.